# 什么是安全整数，如何判断一个整数是安全整数

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根据 MDN 的文档描述：https://developer.mozilla.org/zh-CN/docs/Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Number/isSafeInteger (opens new window)

一个安全整数是一个符合下面条件的整数：

可以准确地表示为一个 IEEE-754 双精度数字,

其 IEEE-754 表示不能是舍入任何其他整数以适应 IEEE-754 表示的结果。.

Number.MAX_SAFE_INTEGER 是最大安全整数，Number.isSafeInteger() 用来判断一个数值是否为安全整数。

而在安全整数之外，加减计算则会发生精度问题，如下：

Number.MAX_SAFE_INTEGER;
//=> 9007199254740991

Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1;
//=> 9007199254740992

// 计算错误，结果应该是 9007199254740993
Number.MAX_SAFE_INTEGER + 2;
//=> 9007199254740992

而安全整数的问题，与 0.1+0.2 的问题类似。在 Javascript 中，整数被存储为双精度浮点数，而在整数大到一定程度后，就会导致精读失真。

如下，最大安全整数可以精准表示。以下截图使用 https://devtool.tech/double-type (opens new window) 进行实时转换整数的 IEEE754 表示。

在双精度浮点数中，尾数位有 52 位，而最大安全整数为 2 ** 53 - 1，通过以下截图，也可以看做是 1.9999999999999998 * 2 ** (1075-1023)

但是最大安全整数加 2，尾数位会溢出，导致该数值无法精准表示。

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回答者: Feahter (opens new window)

自 2003 年以后，电脑普遍采用 x86-64 架构，而架构的数据单元的固定为 64 位(8 字节) 64 位双精度浮点数(double-precision 64-bit floating point format）其中双精度浮点数是用来表示带有小数部分的实数双精度浮点数最多有 15 或 16 位十进制有效数字,即 53 位二进制有效数字 IEEE-754 规定 64 位二进制存储单元由 3 部分组成 1+11+52 1 是表示正负数 11 是表示指数位置 52 则是数据值位置所以因为单位存储空间限制，安全整数的范围是 1 位正数加 52 位数据位即 53 位二进制，超过只能溢出到指数位置存储，无法安全表示，所以安全整数的位数是 Number.MAX_SAFE_INTEGER.toString(2).length;

https://github.com/anjia/blog/issues/87

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